sábado, 8 de agosto de 2015

CUERPOS GEOMÉTRICOS



 Corresponde a una figura geométrica tridimensional, es decir, que se proyecta en tres dimensiones: largo, ancho y alto. Debido a esta característica existen en el espacio pero se hallan limitados por una o varias superficies Si todas las superficies que lo limitan son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro.
Los poliedros se clasifican en regulares e irregulares.

POLIEDROS REGULARES 

Tiene todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales y sus cara son polígonos regulares iguales.



 Tetraedro

dibujoDesarrollo del tetraedro

Su superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales.
Tiene cuatro vértices y seis aristas.
Es una pirámide triangular regular.


                                                                                        

Área y volumen del tetraedro

                                  


 Como un tetraedro está formado por 4 triángulos equilaláteros, podemos hallar el área de un triángulo equilátero y multiplicar por 4 para obtener el área del tetraedro.

 Hexaedro o cubo

dibujo 
Desarrollo del Cubo
Su superficie está constituida por 6 cuadrados.
Tiene 8 vértices y 12 aristas.
Es un prisma cuadrangular regular.

Área y volumen del cubo

dibujo 
Diagonal del  cubo
área y  volumen
área y  volumen
área y  volumen
área y  volumen

 Octaedro


dibujo 
Desarrollo del octaedro
Su superficie consta de ocho triángulos equiláteros.
Tiene 6 vértices y 12 aristas.
Se puede considerar formado por la unión, desde sus bases, de dos pirámides cuadrangulares regulares iguales.

Area y Volumen del Octaedro 






 Dodecaedro

dibujo 
Desarrollo del dodecaedro
Su superficie consta de 12 pentágonos regulares.
Tiene 20 vértices y 30 aristas.

Área y volumen del dodecaedro


               



 Icosaedro

dibujo 
Desarrollo del icosaedro
Su superficie consta de veinte triángulos equiláteros.
Tiene 12 vértices y 30 aristas.

Área y volumen del icosaedro

                        



POLIEDROS IRREGULARES 




 ¿ Qué son los poliedros irregulares?
Los poliedros son irregulares cuando los poligonos  que lo forman no son todos iguales.
 
Se clasifican según el número de caras:
 
4 caras = Tetraedro
5 caras = Pentaedro
6 caras = Hexaedro
7 caras = Heptaedro
8 caras = Octaedro
9 caras = Eneaedro
Y así sucesivamente: enecaedro, dedecaedro...
 
Otras clasificaciones son:
 
- Pirámide
- Prisma
 

 
 Prisma
 
El prisma está constituido por dos bases poligonales y sus caras laterales son paralelogramos. Por el número de lados de las bases el prisma recibe su  nombre :  Triangular, cuadrilatero (paralelepipedo), pentagonal, etc.
La altura de un prisma es la distancia entre las bases. 
 

 







                                         
El prisma es  recto cuando su eje es perpendicular a las bases y oblicuo cuando el ángulo entre el eje y la base es diferente a base 90°. Si el prisma es cortado de tal menera que la sección producida no sea paralela a una de sus bases, recibe el nombre de prisma truncado.
 
Podemos encontrar diferentes tipos de prismas según el numero de caras que tenga el poliedro que lo forma:
 
- Prisma triangular: Sus bases son triángulos
- Prisma cuadrangular: Sus bases son cuadrados
- Prisma pentagonal:  Sus bases son pentágonos.
- Prisma hexagonal:  Sus bases son hexágonos.
 
 
 
 
 
 




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